Determinante = 15 (no singular, bien).
| Student | ( X_1 ) (study) | ( X_2 ) (sleep) | ( Y ) (score) | |---------|------------------|------------------|----------------| | 1 | 2 | 6 | 65 | | 2 | 3 | 7 | 70 | | 3 | 4 | 7 | 75 | | 4 | 5 | 8 | 80 | | 5 | 6 | 8 | 85 |
, podemos usar el método de los determinantes y la matriz adjunta: Usando la regla de Sarrus:
b0∑X1+b1∑X12+b2∑X1X2=∑X1Yb sub 0 sum of cap X sub 1 plus b sub 1 sum of cap X sub 1 squared plus b sub 2 sum of cap X sub 1 cap X sub 2 equals sum of cap X sub 1 cap Y
Una empresa de consumo masivo desea predecir las Ventas (
| Edad (X1) | Género (X2) | Ingreso anual (Y) | X1 - X1̄ | X2 - X2̄ | Y - Ȳ | | --- | --- | --- | --- | --- | --- | | 25 | 1 | 30000 | -5 | 0,4 | -10000 | | 30 | 0 | 40000 | 0 | -0,6 | 0 | | 35 | 1 | 50000 | 5 | 0,4 | 10000 | | 20 | 0 | 20000 | -10 | -0,6 | -20000 | | 40 | 1 | 60000 | 10 | 0,4 | 20000 |
X=(112121133142154),Y=(79131417)bold cap X equals the 5 by 3 matrix; Row 1: 1, 1, 2; Row 2: 1, 2, 1; Row 3: 1, 3, 3; Row 4: 1, 4, 2; Row 5: 1, 5, 4 end-matrix; comma space bold cap Y equals the 5 by 1 column matrix; 7, 9, 13, 14, 17 end-matrix; Paso 2: Calcular la Matriz Transpuesta ( XTbold cap X to the cap T-th power Intercambiamos las filas por las columnas de la matriz Xbold cap X
Necesitamos ((\mathbfX'\mathbfX)^-1). Para una matriz 3×3, usamos la fórmula de la adjunta dividida por el determinante.
La regresión múltiple requiere que las variables predictoras no sean linealmente dependientes. Verificar la multicolinealidad es esencial.
Las ecuaciones normales se expanden a 4 ecuaciones (para (\beta_0, \beta_1, \beta_2, \beta_3)):
b) La ecuación de regresión lineal múltiple es:
Para resolver a mano, necesitamos variables no linealmente dependientes. Cambiemos ligeramente los datos del ejercicio 1 para que sea resoluble.
XT=(111246132)cap X to the cap T-th power equals the 3 by 3 matrix; Row 1: 1, 1, 1; Row 2: 2, 4, 6; Row 3: 1, 3, 2 end-matrix; 4. Multiplicar Multiplicamos filas de XTcap X to the cap T-th power por columnas de
Regresion Lineal Multiple Ejercicios Resueltos A Mano Review
Determinante = 15 (no singular, bien).
| Student | ( X_1 ) (study) | ( X_2 ) (sleep) | ( Y ) (score) | |---------|------------------|------------------|----------------| | 1 | 2 | 6 | 65 | | 2 | 3 | 7 | 70 | | 3 | 4 | 7 | 75 | | 4 | 5 | 8 | 80 | | 5 | 6 | 8 | 85 |
, podemos usar el método de los determinantes y la matriz adjunta: Usando la regla de Sarrus:
b0∑X1+b1∑X12+b2∑X1X2=∑X1Yb sub 0 sum of cap X sub 1 plus b sub 1 sum of cap X sub 1 squared plus b sub 2 sum of cap X sub 1 cap X sub 2 equals sum of cap X sub 1 cap Y regresion lineal multiple ejercicios resueltos a mano
Una empresa de consumo masivo desea predecir las Ventas (
| Edad (X1) | Género (X2) | Ingreso anual (Y) | X1 - X1̄ | X2 - X2̄ | Y - Ȳ | | --- | --- | --- | --- | --- | --- | | 25 | 1 | 30000 | -5 | 0,4 | -10000 | | 30 | 0 | 40000 | 0 | -0,6 | 0 | | 35 | 1 | 50000 | 5 | 0,4 | 10000 | | 20 | 0 | 20000 | -10 | -0,6 | -20000 | | 40 | 1 | 60000 | 10 | 0,4 | 20000 |
X=(112121133142154),Y=(79131417)bold cap X equals the 5 by 3 matrix; Row 1: 1, 1, 2; Row 2: 1, 2, 1; Row 3: 1, 3, 3; Row 4: 1, 4, 2; Row 5: 1, 5, 4 end-matrix; comma space bold cap Y equals the 5 by 1 column matrix; 7, 9, 13, 14, 17 end-matrix; Paso 2: Calcular la Matriz Transpuesta ( XTbold cap X to the cap T-th power Intercambiamos las filas por las columnas de la matriz Xbold cap X Determinante = 15 (no singular, bien)
Necesitamos ((\mathbfX'\mathbfX)^-1). Para una matriz 3×3, usamos la fórmula de la adjunta dividida por el determinante.
La regresión múltiple requiere que las variables predictoras no sean linealmente dependientes. Verificar la multicolinealidad es esencial.
Las ecuaciones normales se expanden a 4 ecuaciones (para (\beta_0, \beta_1, \beta_2, \beta_3)): Cambiemos ligeramente los datos del ejercicio 1 para
b) La ecuación de regresión lineal múltiple es:
Para resolver a mano, necesitamos variables no linealmente dependientes. Cambiemos ligeramente los datos del ejercicio 1 para que sea resoluble.
XT=(111246132)cap X to the cap T-th power equals the 3 by 3 matrix; Row 1: 1, 1, 1; Row 2: 2, 4, 6; Row 3: 1, 3, 2 end-matrix; 4. Multiplicar Multiplicamos filas de XTcap X to the cap T-th power por columnas de